Bonjour
J'ai posé la question à l'IA, voici un résumé de la réponse :
Les Orientaux n’omettent pas “sicut erat in principio” parce qu’ils l’auraient supprimé, mais parce que leur doxologie n’a jamais inclus cette phrase, qui appartient uniquement à la tradition latine.
"sicut erat in principio" apparaît au IVᵉ–Vᵉ siècle dans la liturgie latine, probablement pour insister sur l’éternité immuable de la Trinité face aux controverses ariennes.
L’Orient n’a pas ressenti le besoin d’ajouter une clause anti‑arienne supplémentaire.

En réalité, cette version latine est une traduction de la prière récitée à l'origine en grec. En d'autres termes, la leur est l'original, et la nôtre en est la traduction.

pourquoi ils omettent la partie "sicut etat in principio ?

Je ne sais pas. Il faudrait leur demander.

"Gloria patri et filio et spiritu sancto. Sicut erat in principio et nunc et semper in saecula saeculorum"

Les orientaux, pourquoi ils omettent la partie "sicut état in principio ?

J'adore les vêpres !