Les protestants ont rompu avec l'Eglise catholique: ils ne se reconnaissent donc pas en communion (tout du moins, pleine communion) avec son clergé, que ce soit les prêtres, les évêques et donc à fortiori le pape.
(dont un des rôles, dont on n'a pas parlé jusqu'ici, est de nommer les évêques)

Ils lisent le passage sur le Christ qui parle de Pierre comme un choix fait sur la personne de Pierre uniquement: Jésus aurait seulement demandé à Pierre d'être responsable des disciples du Christ au même titre que les autres apôtres, notamment Jean. Cette demande ("Pierre, m'aimes-tu? -Pais mes brebis") lui est faite en écho à son reniement, pour le raffermir dans la foi. Pour eux, ce sont les catholiques et les catholiques seulement qui se sont arrogés la succession de Pierre à travers ces mots, et tout chrétien peut y voir un encouragement à être responsable de son frère.

un "pere"..un "chef"..un "guide"??

Pour paraphrase Eriluc:
Nous pouvons effectivement nous baser sur les mots du Christ "Tu es Pierre, et sur cette pierre je bâtirai mon Eglise". L'Eglise catholique reconnaît dans le pape le successeur de Pierre: sur lui, Jésus bâtit son Eglise.

Cela a un sens bien précis. Le rôle premier du pape n'est pas d'être un père, ni un chef, ni un guide, même s'il peut être tout cela à la fois, et même si on peut considérer que sa fonction amène à celles-ci. Son rôle est de "tenir l'Eglise", comme si Jésus l'avait construite sur lui, comme il l'a dit à Pierre: Il doit garantir l'Unité de l'Eglise.
Unité entre les évêques, unité avec les Christ.

Référence du Catéchisme de l'Eglise Catholique :

882. "Le Pape, évêque de Rome et successeur de S. Pierre, " est principe perpétuel et visible et fondement de l’unité qui lie entre eux soit les évêques, soit la multitude des fidèles " (LG 23). " En effet, le Pontife romain a sur l’Église, en vertu de sa charge de Vicaire du Christ et de Pasteur de toute l’Église, un pouvoir plénier, suprême et universel qu’il peut toujours librement exercer " (LG 22 ; cf. CD 2 ; 9)."